第685章 絕對無窮,‘世界’之重

類別:科幻小說 作者:大萌蛇 本章:第685章 絕對無窮,‘世界’之重

    當無量量宇宙古往今來各方智慧文明的無窮數學家,在推導並論證出了那一終極數學概念後,便又要麵臨另一個亟待解決的難題。

    即是,該如何給這一個似乎是整個數學體係核心根基的終極概念,命名一個恰如其分的名稱呢?

    頗為奇怪的是,在升起了這個念頭之後,那無量時空的無盡數學家們,便莫名其妙且不約而同的在內心間……憑空閃現出了一個名稱——【穆蒼】。

    這一名稱的出現非常的自然而然,幾如呼吸一般。

    所以那無數的數學家們,亦非常自然的就用自己所在文明的語言文字,將支撐整個數學體係各類公理的那一終極概念,命名為了……「穆蒼公理」。

    而如今,這一‘終極公理’的真正本體或者說起源。

    那一位矗立於此座哥德爾可構造宇宙疆域數學公理係統最巔峰處的世界基數級全能上帝——穆蒼,則正在翻閱著先前那三名玄掌龐大無匹的記憶訊息。

    其實,穆蒼全程都沒有經曆過所謂的構型摹刻以及玄髓轉化,更沒有經曆過什本體重構和蛻變升華。

    在【無絕秘策】這一逆天神技的玄奇威能下,祂直接跳過了所有流程與過程,一步到位的就晉升成為了大基數生命體——玄髓級掌道者。

    雖然穆蒼如今擁有的玄髓核心,隻是最小的大基數——世界基數公理邏輯構型。

    可大基數就是大基數。

    即便隻是世界基數,那也不是任何大基數層次以下的存在能夠與之比較的,完全沒有任何的可比性。

    事實上,知性生命的想象力是極為貧乏的。

    貧乏到對於像是世界基數這樣最小的大基數,都無法用任何形象化的文字來對其任何切實性的描述,隻能通過摻雜有數學語言的側麵性概括,來進行極為模糊的形容。

    那,該如果描述或者說形容世界基數的龐大呢?

    這,便要從頭說起了。

    從集合論角度來看,無窮大是一種極限,而非具體的數值。

    所以不同級數的無窮大之間,互相比較的從來都是所謂「勢」的大小。

    譬如,通過無窮公理將全體自然數個數定義為0級無窮大(n),那在此基礎上便可通過冪集公理來將0級無窮大的所有子集數定義為,更高一級的1級無窮大(2^n)。

    於是便可類推構造出2級無窮大、10級無窮大、100級無窮大等等一係列各級無窮大……直至無窮級無窮大。

    這林林種種各個級數的無窮大,互相比較的大小,亦是「勢」的大小。

    然後還可令無窮級無窮大為k,隨之在此基礎上構造出更高的k級無窮大,k級無窮大級無窮大,k級無窮大級…(k個無窮大級)...無窮大等等。

    如此反反複複經曆無窮無盡又無窮無盡的無數無限循環,通過?函數和△?公式,便可得到?不動點。

    在其之上,則依然存在著更多更龐大的?不動點,以及無窮無盡的pa不動點,以及無限無數的PA不動點。

    那,在那各類各樣數量繁多到用無限無窮又無數無盡都無法形容的一係列不動點最頂端巔峰之處,便是用所謂無上天庭、至高神國、最終彼岸……各種形容詞都遠遠無法描述的2-世界基數。

    注意,是2-世界基數,不是世界基數,這兩者是完全不同的兩個概念。

    而對於1-世界基數,若α是一個冪容許基數,那Vα便是ZFC-的一個模型。

    ZFC-,意指的即是將ZFC的替代公理,完全限製在1公式範圍。

    至於1公式,就是一個開頭僅有一個無界存在量詞的1階存在命題。

    所謂無界,便是會比任意給定的有界值更大,而想要抵達1-世界基數,則需要對阿列夫函數的一切遞歸運算全部封閉。

    至於在此之上的2-世界基數,卻要更為複雜龐大的多,因為其數學公式的開頭,便是一段無界存在命題又鏈接一段無界全稱命題。

    若從集合論角度看,即是若設α是一個2-世界基數,那隻要α具備某種局部性質,便定然存在無界多k<α也具備與α一致的局部性質。

    同時α的所謂局部性質,即指此性質僅需在Vα這一V之前段就能被見證,並不會也不需要涉及更高層次領域。

    如果涉及更高領域,就是全局性質。

    另外一點,或許有許許多多的知性生命,都曾從書本上或者他人口中,知曉過康托爾所言說過的所謂「絕對無窮」。

    那事實上,若按照那「論域」較為死板和先驗的樸素集合論的思想,2-世界基數的基本描述,就完全能夠滿足康托爾絕對無窮所需要的所有充分條件。

    注意,這所提到的絕對無窮,並非那種寬泛模糊偏向於神學意義或者哲學性質亦或個人私設性質的絕對無窮,而是樸素集合論絕對無窮。

    樸素集合論……或者說康托爾絕對無窮的本質,是任何性質都可被其他所有更小的無窮基數所共享的無窮。

    更細致的拆開來講,即是康托爾所定義的樸素集合論絕對無窮,便是認為存在一個基數Ω。

    然後無論哪一種哪一類用於形容【大】這一抽象概念的無公式定義類性質,Ω都並非首個擁有此性質的無窮基數,而是已經有Ω個比Ω更小的無窮基數也擁有此種此類性質。

    因此,Ω無法用任何小於Ω的無窮基數自下而上的構造出來,所以Ω就是絕對無窮,是不可描述不可超越的上帝。

    這種帶有幾分神學性質的‘絕對無窮Ω’,自然不會符合許多知性生命思維當中的,那種近乎可與所謂全知全能劃等號的絕對無窮。

    但也由此可以看出,2-世界基數的深邃與龐大。

    總之,2-世界基數就完全可以被視作為「樸素絕對無窮」。

    而既然存在2,那自然就會有3、會有4、會有5。


>>章節報錯<<

如果您喜歡,請把《屬性無限暴漲,我橫壓多元》,方便以後閱讀屬性無限暴漲,我橫壓多元第685章 絕對無窮,‘世界’之重後的更新連載!
如果你對屬性無限暴漲,我橫壓多元第685章 絕對無窮,‘世界’之重並對屬性無限暴漲,我橫壓多元章節有什建議或者評論,請後台發信息給管理員。